Analyse harmonique

  • Tout signal périodique peut se décomposer en une somme infinie de composantes sinusoïdales de fréquence multiples de la fréquence du signal

  • L'ensemble des termes constitue le spectre du signal

  • La composante sinusoïdale de plus basse fréquence (celle du signal) est appelée fondamental

  • Les composantes de fréquence multiple du fondamental sont appelées harmoniques

  • Toutes ces composantes peuvent être déterminées :

    • Par calcul : Série de FOURIER

    • Par mesure : Analyseur de spectre, oscilloscope : l'algorithme utilisé est la FFT ( Fast Fourier Transform)

  • Propriété : La valeur efficace du signal s'exprime en fonction de la valeur efficace de chaque harmonique :

    Veff² = V1eff²+ V2eff² + V3eff² + ...

  • On définit le THD, taux de distorsion harmonique :

    \(\boxed{THD=\frac{\sqrt{V_{eff}²-V1_{eff}²}}{V1_{eff}}}\)

    \(\boxed{THD=\frac{\sqrt{V2_{eff}²+V3_{eff}² + ...}}{V1_{eff}}}\)

    Il vaut 0% pour un signal sinusoïdal pur

    Il est utilisé notamment en audio pour mesurer la qualité d'un amplificateur