TD5 : Hacheur élévateur Boost

Dans cet exercice, sauf indication contraire, la conduction sera supposée continue : Le courant dans l'inductance ne s'annule jamais.

La tension de sortie sera supposée constante.

Question

1. La tension VE vaut 200V, on désire une tension de sortie VS de 500V.

Déterminez le rapport cyclique α nécessaire

Indice

\(V_{}s=\frac{Ve}{1-\alpha}\)

Solution

\(α=1-\frac{Ve}{Vs}\)

Soit α = 0,6

Question

2. La fréquence de découpage est fc=100kHz, la valeur de l'inductance est L=1mH

Calculez l'ondulation de courant dans l'inductance ΔI

Indice

VL=L\(\frac{\Delta I}{\Delta t}\)

Solution

\(ΔI=V_{L}\frac{Δt}{L}\)

De 0 à αT \(ΔI=\frac{200.6.10^{-6}}{10^{-3}}\)=1,2A

De αT à T \(ΔI=\frac{-300.4.10^{-6}}{10^{-3}}\)=-1,2A

On trouve la même ondulation en valeur absolue, c'est rassurant !

Question

3. Que se passe-t-il si le courant consommé par la charge devient inférieur à 1,2 A ? (étude complexe)

Indice

Le courant dans l'inductance ne peut pas être négatif

Le condensateur de sortie se décharge moins, donc la tension de sortie Vs augmente.

Solution

Si le condensateur de sortie ne se décharge pas autant qu'il s'est chargé, la tension de sortie Vs augmente,

Donc Ve-Vs diminue (en négatif), le courant dans l'inductance chute plus rapidement pendant la phase de blocage du MOSFET, jusqu'à son annulation (avant la fin de cette phase de blocage du MOSFET)

La conduction devient discontinue, le courant dans l'inductance reste nul jusqu'à la prochaine mise en conduction du MOSFET