Transformée de Laplace
Modélisation
La transformée de Laplace est utilisée pour modéliser les signaux et les blocs fonctionnels
Mais dans quel but effectuer cette modélisation ?
La connaissance de F(p) et de E(p) fournit S(p)=E(p)xF(p)
Par la transformation de Laplace inverse de S(p) on obtient S(t)=\(\mathcal {L}^{-1} (S(p))\)
On dispose de l'expression de la sortie en fonction du temps !
Transformées de Laplace utilisées
Domaine temporel | Domaine de Laplace |
\(u(t)\) | \({\frac{1}{p}}\) |
\(t \:u(t)\) | \({\frac{1}{{p}^{2}}}\) |
\(e{^{(-\frac{t}{\mathcal{T}})}}\small u(t)\) | \({\frac{\tau}{1+\tau p}} ={\frac{1}{p+{\frac{1}{\tau}}}}\) |